Беруний Ернинг катталигини қандай ўлчаган?
Беруний (973-1048) ёшлигидаёқ кўп вақтини турли кузатишлар билан ўтказган. У болалик чоғларида астрономик асбоб ясаган. Хоразмнинг турли жойлари координатларини аниқлаш билан шуғулланган ва 995-996 йилларда Кот шаҳрида диаметри 15 зироъ (Зироъ - қадимги ўлчов бирлиги, 49 сантиметр чамасида) бўлган доира ва бошқа асбоблар билан астрономик ўлчаш ишларини олиб борган.

Берунийнинг 152 асари маълум бўлиб, бизгача унинг фақат 30 таси етиб келган. Жами асарларининг 70 таси астрономияга, 20 таси математикага, 12 таси география ва геодезияга, 4 таси минералогияга, 1 таси физикага, 1 таси доришуносликка, 15 таси тарих ва этнографияга, 4 таси фалсафага, 18 таси адабиётга бағишланган. У 50 ёшида қадимий санскрит тилини ўрганди, бундан ташқари, форс, араб, яҳудий, грек тилларини ҳам билар эди.

Берунийнинг бой илмий мероси ҳали тўла ўрганилмаган. Беруний йирик олим Абу Носир ибн Ироқдан Евклид геометрияси, Птоломейнинг ­астрономик таълимотлари бўйича дарс олган. 995 йилгача у астрономия, география, геодезия амалий масалаларини ҳал этиш билан бирга Ер ва Осмон глобусини ясади ҳамда астрономияга оид бир неча китоблар ёзди.

Олимнинг ана шундай асарларидан бири «Геодезия» 1025 йилда ёзиб тугатилган. Бу асар «шаҳарлар орасидаги масофаларни аниқлаш учун жойларнинг чегараларини белгилаш»га доирдир. Китобнинг 4-боби охирида Беруний Ер айланасининг катталигини ўлчаш ҳақида фикр юритган. Қадимдан инсонлар Ернинг шакли ва катталигини билишга қизиққанлар ва турли халқлар Ер шаклини турлича тасаввур қилишган.

Милоддан аввал ўтган Пифагор, Арасту, Архимед, Эратосфен каби буюк олимлар Ер думалоқ ва шар шаклида деган фикрни айтганлар. Жумладан, милоддан 250 йил илгари искандариялик олим Эратосфен Ер шар шаклида деб, унинг ўлчамларини қуйидагича аниқлаган. Искандария билан Сиэня (ҳозирги Асвон) шаҳарлари орасидаги масофани карвонларнинг юриш муддати билан ўлчайди, кейин бу қийматни икки шаҳар кенглигининг айирмасига бўлади ва Ер радиусини 6840 километр деб чиқаради. Бу градус меридиан ёйининг узунлиги эса 119,444 бўлади ёки меридиан ёйининг узунлиги 70 121 га тенглигини аниқлаб, бу ёй меридиан айланаси узунлигининг 1/50 қисми эканлигини ҳисоблаган. Ер меридиан айланасининг узунлиги 39500 километрга яқин бўлса керак, деган фикрга келган.

Эратосфендан сўнг Миср, Хитой ва Гретсия олимларидан бир қанчаси Эратосфен ўлчаган усул билан Ернинг катталигини аниқлаганлар.

Ўрта асрда Ернинг ҳажмини аниқлашда юртимиздан етишиб чиққан олимларнинг хизматлари катта бўлган. Мусо Муҳаммад ал-Хоразмий бир градус меридиан ёйнинг узунлиги 111,8 километрга тенглигини исботлаб берган.

Бағдодда ташкил топган «Донишмандлик уйи» номли ўша даврнинг фанлар академиясида ўрта осиёлик олимлардан Хоразмий, Фарғоний, Ҳабаш Хасиб, Марваридий каби олимлар турли соҳаларда иш олиб борганлар. Беруний ҳам шу «Донишмандлик уйи»нинг аъзоси бўлиб, у ерда 7 йил ишлаган. Унинг ёзишича, халифа Маъмун буйруғига биноан «Донишмандлик уйи»нинг олимлари икки гуруҳга бўлиниб, Ироқнинг Мосул шаҳри ғарбидаги Сандар саҳросида градус ўлчаш усули асосида Ер катталигини аниқлашга киришишган, бунда Холид ал-Марваридий бир гуруҳга, Абу ибн Исо ас Астурлобий иккинчи гуруҳга раҳбарлик қилган. Ҳар қайси гуруҳ ўзи ўлчаб топган натижалар бўйича бир градус меридиан ёйнинг узунлигини ҳисоблаган.

Биринчи гуруҳдагиларнинг ҳисоблашича, бир градус меридиан ёйнинг узунлиги 111,815 километрга тенг чиққан, иккинчи гуруҳ топган қиймат 1315 метр кам бўлган. Беруний натижалар ўртасидаги бу тафовутнинг сабаби икки хил ўлчашда, дейди ва ўзи бу натижаларни текшириб кўришга қизиқиб, градус ўлчаш ишларини олиб бормоқчи бўлади. Бунинг учун у Деҳистон даштини (Касбий денгизининг жануби-шарқий қисми) танлаган, лекин ёрдамчиси ва етарли маблағи йўқлиги учун бу ишни амалга оширолмаган.

Ер ўлчамини градус ўлчови усули билан аниқлаш учун маълум кенгликда текис жой керак бўлади ва бу ерда бир неча ўн километр аниқ ўлчаниши лозим. Бу иш кўп вақт, катта маблағ ва пухта тайёргарлик талаб қиларди. Бу ҳақда Беруний: «Ер айланаси узунлигини саҳрони кезиб юрмасдан қуйидагича аниқлаш мумкин. Бунинг учун денгиз соҳилидаги ёки текис жойда қад кўтариб турган баланд тоққа кўтарилиб қуёш чиқиши ёки ботиши олдидан қуёш гардишининг ярми уфқ орасида бўлган вақтда доирали армилляр асбоб билан унинг пасайиш бурчаги ўлчанади» дейди. Уфқ пасайишини ўлчаш усулини чизма ва формулалар ёрдамида тушунтиради. Бунда, тоғ тепасида қуёш чиқиши ёки ботишига қараб кўриш нурининг тоғ тепасидан ўтган горизонтал чизиқ билан ҳосил қилган бурчак ўлчанади.

Х асрда яшаб ижод қилган улуғ қомусий олим Абу Райҳон Беруний Ернинг катталигини ўлчашда янги усул қўллаб, бир градус меридиан ёйнинг узунлиги 111,16 километр эканлигини ҳисоблаб чиқарган. Беруний Ернинг радусини ўша давр учун аниқ ўлчаб берган. У Ернинг меридиан айланасининг узунлигини 40183 километр эканлигини ҳисоблаб чиқарган.

Султон Маҳмуд Ғазнавий Ҳиндистонга қилган сафарининг бирида Берунийни ҳам бирга олиб кетади, йўлда шарқий Покистоннинг Мўлтон шаҳрида вақтинча истиқомат қилишга тўғри келади. У ўзга юртда бўлишига қарамай, фурсатдан фойдаланган ҳолда Мўлтондан 400 километр ғарбдаги Нандна қўрғонида Ер курраси ўлчамини аниқлашга киришади, аввал шу жойнинг географик кенглигини ўлчаб 320001 га тенг эканлигини аниқлайди. Сўнгра уфқнинг пасайиш бурчагини ўлчайди. Бу ҳақда олимнинг ўзи қуйидагича ёзади: «Ҳиндистон еридаги Нандна қўрғонида истиқомат қилишимга тўғри келди. Қўрғоннинг ғарб томонида баланд тоғ, жанубий томонида эса кенг саҳрони кўрдим ва шу он (уфқ пасайишини ўлчаш усулини) синаб кўришга киришдим. Тоғ тепасидан туриб ернинг ложувард рангдаги осмон билан туташганини яққол кўрдим. Қараш чизиғи вертикалга перпендикуляр бўлган чизиқдан 00 341 пасайди. Перпендикуляр бўлган тоғ баландлигини ўлчадим, у шу ерда қўлланадиган ўлчовда 652,055 чўзим (газ)га тенг келди».

Беруний ўлчаб топган қийматлар бўйича ўзига хос усул билан Ер курраси радиусининг узунлиги 12803337,036 газга тенг эканлигини ҳисоблаб чиқарди. Агар бир газ 0,4933 метр эканлигини эътиборга олсак, Ер курраси радиуси узунлиги, Беруний ҳисобича, 6315,886 километр бўлади. Бу рақам ҳозирги вақтда олинган қийматдан жуда кам фарқ қилади, яъни хатолик радиус узунлигини 0,9 протсентини ташкил этади. Сўнгра Беруний шу 320 001 кенгликдаги бир градус меридиан ёйнинг узунлиги 223550,329 газ ёки 110,277 километр эканини ҳисоблаб чиқади. Бу рақамни ҳозирги даврда аниқланган бир градус ёйнинг қиймати 110,885 километр билан таққосласак, бундан минг йил илгари Беруний бир градус ёй узунлигини ҳисоблашда атиги 618 метр хато қилганлиги маълум бўлади.

Ер айланасининг узунлигини аниқлаш, Беруний айтганидек, саҳроларни кезиб 10 ёй узунлигини аниқлашга нисбатан аниқ ва қулай. Шу боис, у тригонометрик усуллардан фойдаланиб, тоғ баландлигини ўлчашда аввалги астрономлардан ҳам аниқроқ натижага эришган.

Ер айланасининг узунлигини топиш ҳақида Беруний бундай дейди: «Ер айланасининг узунлигини топиш учун ҳамма ҳолларда ҳам шу топилган топилмани, яъни радиусни иккилантириб 22 га кўпайтир, ҳосил бўлган кўпайтмани 7 га бўл, шунда сен ўлчаган бирликларда Ер айланасининг узунлиги келиб чиқади».

Беруний айтган амалларни бажарганда l=2pR ни айлана узунлигини ҳисоблаш мумкин. Бунда 22/7=3,14.... (p)ни ифодалайди.

Шундай қилиб, Беруний шахсан ўзи бир қанча шаҳарларнинг географик кенгликларини ҳисоблади. Масалан, Ғазнанинг кенглиги 330 351, Канданики 330 551, Думпурники 340 201. Унинг ҳисоблашига кўра, Бухоро шаҳрининг кенглиги 390 201 деб топилган. Ҳозирги кунда бу қиймат 390 461 дир. Демак, бу Беруний ҳисобидан фақат 00 261га фарқ қилади. Хуллас, буюк бобомиз Абу Райҳон Берунийнинг илмий ва маданий меросини ўрганиш, уни ўқувчи ва талабаларга етказиш азалий қадриятларимиз сирасига киради.